O metodice

Veškerý obsah je psaný proti Specifikaci požadavků k jednotné přijímací zkoušce, kterou vydává CERMAT, a proti Rámcovému vzdělávacímu programu pro základní vzdělávání. Tahle verze Přípravky připravuje na jediný typ zkoušky: osmileté gymnázium (5. ročník ZŠ).

Verze specifikace

2022/2023 — beze změny platná i pro školní rok 2025/2026

Naposledy ověřeno u CERMATu

24. srpna 2026

Tematické okruhy

12 okruhů

Sledované dovednosti

77 dovedností

Úlohy v bance

94 úloh

Testy nanečisto

2 testy

Časové limity i bodování odpovídají skutečné zkoušce: Český jazyk a literatura 60 minut a 50 bodů, Matematika a její aplikace 70 minut a 50 bodů. Typy úloh v aplikaci kopírují položky oficiálního záznamového archu, včetně mřížek ano/ne, přiřazování a otevřených odpovědí.

Všechny úlohy jsou původní, psané podle rozboru veřejně zveřejněných testů CERMAT a podle Rámcového vzdělávacího programu. Nejsou to zadání CERMAT — ta jsou chráněná autorským právem a v aplikaci nejsou. Cílem je stejná obtížnost a stejné rozložení témat, ne opsané zadání.

Ke každé dovednosti si vedeme odhad schopnosti. Po každé odpovědi se posune podle toho, jak obtížná úloha byla a jak dopadla — správná odpověď na těžkou úlohu s odhadem pohne víc než správná odpověď na lehkou. Model je jednoparametrový (Rasch/Elo) a je zvolený schválně: složitější modely umí o kousek přesnější čísla, ale nedají se vysvětlit.

Rasch/Elo je stejný princip, jakým se počítá výkonnost šachistů. Každá úloha má svoji obtížnost, každý řešitel svoji úroveň a po každém střetnutí se obě čísla posunou. Výhra nad silným soupeřem znamená víc než výhra nad slabým — a stejně tak vyřešená těžká úloha.

Do výpočtu vstupují čtyři věci navíc:

• Hádání. U výběru z pěti možností se dá trefit i bez znalosti. Model s tím počítá, takže jedna uhodnutá odpověď odhadem skoro nepohne.
• Nejistota. U každé dovednosti si držíme, jak moc si odhadem věříme. Dokud je nejistota velká, mění se odhad po každé úloze výrazně; jak dat přibývá, uklidňuje se.
• Částečné body. Vícedílná úloha není jen „správně/špatně“ — tři správné podúlohy z pěti se počítají jako tři pětiny.
• Zapomínání. Dovednost, které se student půl roku nedotkl, se do odhadu započítá slabší. Nejvýš o čtvrtinu — naučené věci se úplně nevytrácejí.

Z toho vzniká mapa zvládnutí: pět úrovní od „Nezačato“ po „Jistota“. Úroveň se nikdy nepřiděluje po jediné úloze — dokud dovednost nemá aspoň jeden pokus, zůstává nezačatá, místo aby se tvářila jako slabina.

Opakování se neplánuje na pevné intervaly (den, týden, měsíc), ale podle odhadované vybavitelnosti — pravděpodobnosti, že si student dovednost právě teď vybaví. Ta po procvičení klesá a my úlohu vrátíme do hry ve chvíli, kdy spadne na 85 %.

Ta hranice není zvolená náhodně. Vybavování znalosti těsně předtím, než ji zapomeneme, je nejúčinnější způsob, jak si ji zapamatovat natrvalo. Opakovat dřív je ztráta času, opakovat později znamená učit se to znovu od začátku.

Odstup mezi opakováními se po každém úspěchu prodlužuje a po chybě zkracuje. Zvládnutá dovednost se tak časem objevuje jednou za několik týdnů, čerstvá chyba se vrátí do dvou dnů.

Prakticky to znamená, že se v plánu objevují i témata, která už jdou dobře. Není to omyl ani vata — je to jediný způsob, jak je umět ještě v květnu.

Odhad „kdyby zkouška byla dnes“ se počítá ve čtyřech krocích. Nejdřív se 50 bodů testu rozdělí mezi okruhy podle toho, jak velký prostor v reálných testech zabírají. Pak se v každém okruhu spočítá očekávaná úspěšnost přes jeho dovednosti, přičte se typický vliv hádání a nakonec se poskládá nejistota.

Dovednost, kterou student ještě necvičil, se nevynechává — vstupuje s neutrálním odhadem a velkou nejistotou. Kdybychom počítali jen ze změřeného, odhad by po prvních deseti úlohách vypadal skvěle a s každou další látkou by klesal.

Výsledek se proto nikdy neukazuje jako jedno číslo, ale jako rozpětí (zhruba osmdesátiprocentní interval) doplněné o míru spolehlivosti. Ta se řídí tím, kolik dovedností už má aspoň jeden pokus:

Zatím neodhadujeme

změřeno pod 10 % dovedností

Hrubý odhad

10–40 %

Přibližný odhad

40–75 %

Spolehlivější odhad

nad 75 %

Součet za oba předměty se počítá tak, že se sečtou střední hodnoty, ale ne dolní a horní meze. Že by se student trefil nebo netrefil v obou předmětech zároveň, je méně pravděpodobné než v jednom — sečtením mezí by vzniklo rozpětí tak široké, že by nic neznamenalo.

Herní prvky umí zvednout docházku a zároveň pokazit to, kvůli čemu se student učí. Proto jsou v Přípravce postavené tak, aby se nevyplatilo hrát je — a aby se nedaly prohrát. Tady je celé pravidlo, nic dalšího za tím není.

• Body jsou za čas nad úlohami, ne za správné odpovědi. Za chybu se nestrhává nic. Kdyby body padaly za úspěch, vyplatilo by se vybírat lehké úlohy — a posouvají právě ty těžké.
• Denní strop 60 bodů. Delší sezení se do statistik započítá celé, ale body už nepřidá. Dvacet minut denně má vyjít líp než maraton jednou týdně. Úroveň se posune po každých 200 bodech a neodemyká nic.
• Série počítá jen učební dny. Volný den podle nastavení v ní vůbec není, takže ji nemá jak přerušit. Na zameškaný učební den slouží ochranné dny — jsou nejvýš 2 a jeden přibude za každých 7 splněných dnů.
• Odznaků je 6 a jsou za milníky. Podmínky jsou vypsané předem, včetně těch nezískaných; žádný se nedá ztratit a žádný se nedává za to, že student pracoval víc než někdo jiný. Odznak za dlouhou sérii schválně chybí.
• Nic z toho nevstupuje do plánu ani do odhadu bodů. Motivační čísla se počítají zvlášť a učební model o nich neví. Jde o záznam odvedené práce, ne o měřítko připravenosti.

Co v aplikaci schválně nenajdete: žebříčky a srovnávání se spolužáky, odpočet „zbývají dvě hodiny, než přijdeš o sérii“, upomínky, které mají vyvolat špatné svědomí, ani odměny za rychlost.

Tohle je nejdůležitější oddíl na stránce. Odhad bodů je užitečný nástroj a zároveň se dá snadno přecenit.

• Neodhadujeme přijetí. O tom rozhoduje percentil v daném roce, počet uchazečů na konkrétní škole, její kritéria a body ze základní školy. Nic z toho neznáme a nepředstíráme, že ano. Číslo v aplikaci není příslib ani rozsudek.
• Obtížnost úloh je odhadnutá, ne naměřená. Číslo obtížnosti i očekávaný čas u každé úlohy jsou autorský odhad, ne výsledek testování na dětech ani přepočet z výsledků CERMATu. Až bude k dispozici dost odpovědí, přepočítají se z nich — do té doby může být odhad u jednotlivých úloh vedle.
• Měříme jen to, co je v bance. Odhad mluví o zvládnutí učiva podle specifikace. Nezachytí trému, nevyspání, zapomenuté rýsovací potřeby ani to, že zrovna letos vyjde netypické zadání.
• U málo dat je odhad opatrný. Dokud toho není naměřeno dost, drží se blízko průměru. Je to záměr: raději mile překvapit než slíbit 45 bodů a nechat rodinu narazit v květnu.
• Test nanečisto není zkouška. Simulujeme čas, bodování i záznamový arch, ale ne atmosféru cizí školy v osm ráno.

Chyby v obsahu — špatně opravená odpověď, nejasné řešení, úloha mimo učivo — opravujeme přednostně a v záznamu o změnách je pak vidět, co se opravilo.

Obsah nevzniká v databázi, ale ve zdrojových souborech, kde je každá změna dohledatelná. Než se cokoli dostane ke studentům, projde strojovou kontrolou úplnosti: každá úloha musí mít řešení krok za krokem, klíčovou myšlenku a aspoň jednu typickou chybu. Úloha, která studentovi umí říct jen „špatně“, se publikovat nedá.

Při každé aktualizaci se uloží záznam s verzí specifikace, datem poslední kontroly u zdroje a přehledem změn. Úlohy se přitom nikdy nemažou — jen se vyřazují, aby zůstala historie: co student vyřešil loni, se mu z pokroku nikdy neztratí.

Že platí uvedená verze Specifikace požadavků, kontrolujeme přímo na stránkách CERMATu a datum poslední kontroly je vypsané nahoře. Až CERMAT vydá novou specifikaci, systém při nejbližší aktualizaci obsahu rozdíl ohlásí a vypíše, co je potřeba projít znovu: rozsah učiva, váhy okruhů, časové limity i povolené pomůcky.